อสมการ

อสมการ

1. 1. การเขียนประโยคเกี่ยวกับจานวนให้เป็นประโยคที่ใช้ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์มาแล้ว เช่น ประโยค สามเท่าของจานวนจานวนหนึ่งเท่ากับหก เขียนได้เป็น 3x = 6 และประโยค สองเท่าของจานวนจานวนหนึ่งมากกว่าสี่อยู่เจ็ด เขียนได้เป็น 2x – 4 = 7นอกจากนี้ยังเคยรู้จักสัญลักษณ์ต่อไปนี้ < แทนความสัมพันธ์ น้อยกว่า หรือไม่ถึง > แทนความสัมพันธ์ มากกว่า หรือเกินและ ≠ แทนความสัมพันธ์ ไม่เท่ากับ หรือไม่เท่ากันนอกจากสัญลักษณ์ดังกล่าวแล้ว เรายังใช้สัญลักษณ์ ≤ แทนความสัมพันธ์น้อยกว่าหรือเท่ากับ สัญลักษณ์ ≥ แทนความสัมพันธ์ที่มากกว่าหรือเท่ากับ เช่น x ≤ 2 อ่านว่า x น้อยกว่าหรือเท่ากับ 2 หมายถึง x < 2 หรือ x = 2 อีกนัยหนึ่งคือ x ไม่เกิน 2และ a ≥ b อ่านว่า a มากกว่าหรือเท่ากับ b หมายถึง a > b หรือ a = b อีกนัยหนึ่งคือ a ไม่น้อยกว่า b
2. 2. ในแต่ละอสมการอาจจะมีตัวเป็นหรือไม่มีตัวแปรก็ได้ ถ้าอสมการมีตัวแปร ตัวแปรนั้นจะแทนจานวน ในกรณีที่ไม่ระบุเงื่อนไขของตัวแปร ให้ถือว่าตัวแปรนั้นแทนจานวนจริงใดๆ จากประโยคสัญลักษณ์ที่ใช้ในทางคณิตศาสตร์ข้างต้น ประโยคในข้อที่ 1 เป็นตัวอย่างของอสมการที่ไม่มีตัวแปร ส่วนประโยคในข้อ 2 ถึงข้อ 6 เป็นตัวอย่างของอสมการที่มีตัวเป็น อสมการดังกล่าวจึงเป็นตัวอย่างของ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวตัวอย่างอื่นๆ ของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เช่น อสมการที่มีตัวแปรอาจเป็นจริงหรือไม่เป็นจริงขึ้นอยู่กับค่าของตัวแปร เช่นอสมการ x – 2 < 5 เป็นจริง เมื่อแทน x ด้วย 4 หรือ แทน x ด้วย -3 และไม่เป็นจริงเมื่อแทน x ด้วย 10 เรียกจานวนที่แทน x ในอสมการ x – 2 < 5 แล้วทาให้ x – 2 < 5 เป็นจริงว่า คาตอบของอสมการ x –